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DPMによるクラスタリングの実験 [学問]

 書籍「続・わかりやすいパターン認識」の第12章のディリクレ過程混合モデル(DPM)によるクラスタリング(ノンパラメトリックベイズ)の実験を、実際にpythonで記述して確認してみました。書籍では2種類のクラスタリング法の実験を行っていますが、今回はパラメータ推定も伴うクラスタリング法1の難しそうな方を行ってみました。前回の凸クラスタリング法もクラスタ数を推定する手法でしたが、ノンパラメトリックベイズはそのクラスタ数の推定を数学的にもっと美しくできるようにしたものです。ノンパラメトリックベイズとは、パラメータが無いということではなくて、「無限個のモデルを想定した無限個のパラメータを持ち得るベイズモデルの総称」のことです。


 初期状態は全ての500個の点がクラスタ0に所属する状態(c = 1)から始めています。その他ハイパーパラメータの値(式(12.33)と式(12.34))などは全て書籍のものに合わせて行っています。アルゴリズムはp260~261のStep1~Step5の「クラスタリング法1のアルゴリズム」に従ってpythonで実装してあります。


 ノンパラメトリックベイズではこれまでのクラスタリング法と違って、「サンプリング」という手法が用いられています。一つ目がp259の式(12.14)(下段の積分は、p269の式(12.35)で行います)で、sk=ωi(i=1~c)とsk=ωnewの事後確率からskを「確率的に」決定します。私はここは、pythonのnumpy.random.uniform()を使って行っています。二番目が、p259の式(12.15)(実際の計算は、p269の式(12.37)を用いて計算する)で、事後分布からc個のクラスタのパラメータθi(i=1~c)を「確率的に」決定します。具体的には、p269の式(12.37)の正規ーウィッシャート分布からサンプリングしたθi=(μi, Λi-1)を求めることになります。まず、ウィッシャート分布のΛiをW(Λi; νc, Sq)(ここで、νcは式(12.42)から、Sqは式(12.38)で計算する)からサンプリングします。私はここは、pythonのscipy.stats.wishart()を使って行いました。このサンプリングしたΛiで式(12.41)からΛcを計算して、N(μi; μc, Λc-1)(ここで、μcは式(12.40)で計算する)からμiをサンプリングします。私はここは、pythonのscipy.stats.multivariate_normal()を使って行いました。


 p261の式(12.16)のv(事後確率)の対数を取ったlogvの繰り返し数に対する変化を下図の「事後確率の変化」に示してあります。図中、logvが最大値となる繰り返し数の位置を赤の波線で示してあります。この時、s = {51, 199, 100, 100, 50}になりました(最下段のiter=89の図に相当)。またその右の「クラスタ数の変化」が、クラスタ数の繰り返し回数に対する変化を示した図になります。求めるc(クラスタ数)は図中で赤の波線で示した位置になり、その時c = 5の結果になりました。


 クラスタリングの結果を、iter=4,45,89について示してあります。クラスタリングされた点は、クラスタごとに違った形の違った色で示してあります。分布の輪郭線は、p261のStep3から確率的に決定したθi=(μi, Λi-1)を使って描いています。最後のiter=89は、logvのグラフでlogvが最大値となる繰り返し数で、図中で赤の波線で示してあります。その時のc(クラスタ数)=5になります。(クラスタ数のグラフの赤の波線のクラスタ数)

initial_cut.png

   推定する共分散行列の分布


q_error_cut.pngc_number_cut.png


      事後確率の変化            クラスタ数の変化


fig1_cut.pngfig2_cut.png

          iter = 4(途中段階)         iter = 45(途中段階)

fig3_cut.png

      iter = 89(logvが最大)


by チイ


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AI時代の中高部活動のあり方 [社会]

 最近は、中高もほとんどの学校が週休2日制になって、個人の自由な時間が増えた一方で、週末の過ごし方次第で若者の将来が決まってしまう様な状況にもあると思う。地方の進学校のような所でも、特に体育会系の部活などは、制限が無いと週末丸々運動部活に費やしてしまって、その疲れで週5日の授業は寝て過ごすみたいな生活パターンになってしまうと悲惨だ。

 高度経済成長の時代は、例えば東大野球部出身者のような人で、大手企業の製造部長みたいな人を束ねてグイグイ引っ張って行くようなタイプの人は、勉強しかしてこなかった青びょうたんよりも重宝されるような時代もあった。しかし、製造業がどんどん衰退して行くこれからの時代に、このようなタイプの人の必要性も減ってきているのは事実だと思う。

 運動部活も体を鍛える(文武両立)という意味もあると思うが、一番大きなメリットは退屈なつまらない受験勉強をだらだら時間をかけてやるよりは、時間を区切ってその時間に集中してやる方が実際には勉強もはかどって、長続きがするということだと思う。でもこれもどちらかと言うと、後ろ向きな考えだと思う。どうせ勉強するなら、最低1教科くらいは本物の学問を学ぶような機会があってもいいと思う。

 私が今強く思うのは、中高の6年間で週休2日で時間も十分にあるわけだから、AI時代に向けて6年間の部活動で1教科でいいので本当に好きな学問を大学レベルまで(力のある人は大学院のレベルまで)やってしまうような取り組があっていいと思う。中高の部活動も従来通りの文化部/運動部の区分けだけではもうオワコンだと思うし、AI時代に向けた新しい中高部活動のあり方もそろそろ模索した方がいいと思う。

 そこで思うのが、土曜日の一日を丸々これらを学ぶ授業に当てて、

 (1)コンピュータ・サイエンス

 (2)物理

 (3)数学

の3科目のどれかを6年間かけて大学の4年レベルまで(学びの遅い人は大学の一般教養課程くらいまで、速い人は大学院のレベまで)一気に学んでしまうという部活動だ。教材は全て海外のその分野の名著と言われるものを使って英語で行う。土曜日1日と水曜日の2~3時間くらいを授業に当てて、その他の日はそれぞれの学校で授業の課題(プログラミングや演習問題)をやるといった具合だ。授業はまとめて(学校を横断して)、市や県の教育機関のような所で行ってもいいのかもしれない。(あるいは定期的に学校を変えて行う。)今の時代だったら、この部活希望者の6割くらいが(1)を受講して、2割くらいが(2)と(3)を受講するような構成比が理想だろう。

 現在の加計学園の国会答弁を聞いていると、日本は本当にオワコンだなと思ってしまう。政府も文科省も両方ともオワコンだと思う。上に書いた部活動の提案ですが、本当にどこかの県が手を挙げてやってみませんか?一番お金がかからない方法で、数年後にははっきりとした成果を出すためにはこれ以上の方法はないように思います。文科省も部活動に関して従来と同じ路線しか考えていないなら、一度騙されたと思って上記の提案を後押ししてみませんか?


by チイ


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忖度して当たり前という考え方 [社会]

 現在、森友問題や加計学園問題で、「忖度」という言葉が盛んに使われて、「忖度することは法律上は全く問題がない」とか、「忖度は世界中どこでも行われている」などと言う人もいるが、一方で、「忖度の意味」=「他人の心をおしはかること」の使われ方が異なる場合もある。

 イスラエルの政治体制は現在、一応、議会制民主主議を採用しているようだが、内部ではマルクスの共産主義の思想をそのまま引き継いだ「キブツ」=「集産主義的協同組合」というのが存在している。多くの人はマルクスの共産主義革命は、世界中の国々で実験してみたがそのほとんどがことごとく失敗したという認識を持っていると思うが、唯一マルクスのその教えを忠実に貫いて世界でただひとつだけうまくいっているのがイスラエルなのだ。

 何故、イスラエルのキブツだけがうまくいっているのかというと、昔、故糸川英夫がイスラエルのキブツを訪れた時のことを何かに書いていて、キブツではキブツ間で利害関係が衝突すると、キブツのリーダーは自分の所属するキブツになるべく利益を誘導しないように動くらしい。自分のキブツから一番遠いところに利益を持っていくように動くと言っていた。

 これは長い歴史の中でのユダヤ人の知恵なのだと思うが、このことから言えることは、キブツのリーダーが自分のキブツに所属する人達の信頼を勝ち取るためにその人たちに利益誘導をしていると、結局は旧ソ連や東欧諸国のような結果になってしまって、社会主義は成り立たないということだ。

 政治の世界でも政権与党になれば、国民の信任を得ているわけだから、自分たちの好きなようにやって何が悪いんだと居直る人もいる。会社でも社長レース競争で勝った人達は、反対派を全て排除してしまって自分たちの好き勝手やってしまって、その結果会社を潰してしまう。また自分のやった仕事の成果を、上司や社長がやったことにして、気に入ってもらって、引き上げてもらうetc。

 「忖度」という言葉ひとつ取ってみても、日本人とユダヤ人は忖度の意味が真逆の所にいる。日本人の言う意味での「忖度」は世界中のどこの国の人でもやっていて、日本人はその中でも一番上手に忖度できるという考えの中からは、将来の日本にとって良いことは何もないように思う。


by チイ

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普遍文法 [学問]

 日経サイエンスの5月号の特集「言語学の新潮流」で、「チョムスキーを超えて〜普遍文法は存在しない」という記事が掲載されていた。普遍文法は、「人は生得的に言語習得機構、すなわち言語機能(普遍文法)を持っている」という彼の仮説で、過去半世紀近くにわたって理論言語学を支配してきた。コンピュータの発達に伴って、計算論的アプローチを好む学者たちに支持されてきた。

 普遍文法自体も、時代の要請に合わせて、当初のものから→「原理とパラメータのアプローチ」→「計算的回帰性(再帰性)」へと変遷を遂げているが、文法的雛型に単語を当てはめる能力を子供達が生得的に持っているという基本的な考え方は変わらない。普遍文法は、下記の「語用論」も導入しているが、そこでの位置付けはあくまでも文法の脇役にとどまっていた。

 近年、普遍文法に代わる新しい仮説として「用法基盤モデル」と呼ばれるものが登場している。簡単にいうと、「子供は一般的な認知能力や他者の意図を理解する能力を用いて耳にした言葉から文法カテゴリーと規則を作り上げているという見方」。子供達が社会的相互作用の中で、認知処理機構(スキーマ化、習慣化、脱文脈化、自動化、etc)や制限機構(伝達意図推論)によって構文を使う経験を積むことで言語を習得しているとする。上に書いた主従関係が逆転したものとなっている。

  言語の習得が人の新しい脳である大脳新皮質の発達と共に起こったことを考えると、言語はチョムスキーの言うようなハードウエア的なものよりももっとソフトウエア的なものだと思う。チョムスキーは偉大な学者だが、普遍文法仮説はおそらく間違っているように思う。ただ普遍文法は翻訳などの場合、コンピュータでは扱いやすいし、文の意味は理解していなくても、その文法規則にとりあえず当てはめさえすれば訳せてしまうが、一般的には変な訳になってしまう。逆に用法基盤モデルでコンピュータが言語を獲得できるようになった場合、人の子供と同じように、まずはコンピュータがその文の意味を理解できるように学習させることが不可欠になってくると思われる。

 今、全てのコンピュータ言語の中で、一番再帰的な言語といえばLISPになると思うが(LISPでは基本的には繰り返し文は存在せず、再帰で行う。)、言語処理用にLISPをもっと拡張したような言語は作れないものだろうか?(←適当に勝手なことを言っています^^;)いずれにしても、言語はチョムスキーも指摘しているように再帰性が鍵をにぎっているように思う。数年前に大川出版賞を受賞した、田中久美子氏著の「記号と再帰」という本の結語も、「人間の記号系は、再帰的な記号を自然に扱う。・・・今なお、コンピュータは再帰が苦手である。結局、コンピュータの発展は、再帰をどのように機械において扱うかという問題でありつづけるだろう。」というものだった。コンピュータが人間並みに「再帰」を扱えるようになった時、コンピュータは言語を習得していることだろう。

by  チイ

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凸クラスタリング法の実験 [学問]

 書籍、「続:わかりやすいパターン認識」の第10章p208にある凸クラスタリング法による実験を、実際にpythonで実装して確かめてみました。凸クラスタリングのアルゴリズムは、p206のもの(式(10.36)〜(10.45))を用いています。データは、前のEMアルゴリズムに使ったものと同じものを使っています。iter = 0の初期値は、書籍のものに合わせています。凸クラスタリングには、以下の様な特徴があります。

・ クラスタ数c を未知のまま推定する(メリット)

・ 凸計画問題なので、初期条件に依存せず、大域的最適解(最大点)となる(メリット)

・ 共分散行列σが全てのクラスタで等しく、かつ等方的であるという前提(デメリット)

・パラメータσは、恣意的に決める必要があり、直感に頼るしかない(デメリット)

 凸クラスタリングの実験を、以下の2通りの方法で試してみた。式(10.32)のσ2σ=1とした。なお、p208の図10.6の途中段階のグラフは今回は煩雑になるので掲載していません。一番最後のもの(final)だけを表示してあります。



・ノーマルケース

 全ての500個の点の事前確率πiを最後まで愚直に計算した場合。iter=4000となった時点での、πi > 0.01 の条件で選別して、6個のセントロイドが抽出された。(0, 0)のクラスタが2個のセントロイドとなったので、そのセントロイドの相加平均を求めている。(相加平均を求めたクラスタのσ=1の等方的正規分布は輪郭線を太い黒で示してある。)図final_normalに示すように最終的なクラスタ数はc=5個になり、その最終的な事前確率は式(10.37)で再正規化を行ってπi= [0.396, 0.200, 0.205(注1), 0.100, 0.099] となった。真の値、[0.4, 0.2, 0.2, 0.1, 0.1] に近い値になっている。一方セントロイドPは、P[5][2] = [[-3.014, 2.960], [1.994, 4.030], [0.006, -0.013], [3.991, -2.054], [-2.009, -4.059]]となった。(図でセントロイド位置は赤点で示してある。)


・カットケース

 予め定められた閾値(0.001/samples)以下となったπiは強制的に0に設定し、収束効率の改善を図ったもの。(ここで、samplesはπ≠ 0πi個数で500から徐々に減っていくが、削除される度に式(10.37)で正規化を行っている。これに合わせて、πi = 0のfik(p206のStep2の式)に対応する行も削除されていく。)最終的にiter=4000で、12個のセントロイドが抽出された。samples=12, fik  = (12, 500)となった。(-3, 3)クラスタのセントロイドが4個、(0, 0)クラスタのセントロイドが4個、(-2, -4)クラスタのセントロイドが2個となったので、それぞれのクラスタのセントロイドの相加平均を求めた。(相加平均を求めたクラスタのσ=1の等方的正規分布は輪郭線を太い黒で示してある。)図final_cutに示すように最終的なクラスタ数はc=5個になり、その最終的な事前確率はπ= [0.395(注2),  0.199,  0.206(注2), 0.100, 0.100(注2)]となった。セントロイドPは、P[5][2] = [[-3.014, 2.960], [1.994, 4.030], [0.007, -0.011], [3.991, -2.054], [-2.008, -4.058]]となった。(図でセントロイド位置は赤点で示してある。)


(注1)(0, 0)のクラスタの2個の事前確率を足し算している。(0.1707 + 0.0340)

(注2)(-3, 3)、(0, 0)、(-2, 4)のクラスタの4個、4個、2個の事前確率をそれぞれ足し算している。

initial_cut.png

         推定する共分散行列の分布

final_normal.png  likelihood_normal.png

       final_normal                                     対数尤度(normal)

  final_cut.png likelihood_cut.png

                   final_cut                                           対数尤度(cut) 

by チイ

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K-means法によるクラスタリングの実験 [学問]

 書籍、「続:わかりやすいパターン認識」の第10章p197にあるK-means法によるクラスタリングの実験を、実際にpythonで実装して確かめてみました。K-meansのアルゴリズムは、p194~195(式(10.3)と式(10.19))を用いています。データは、前のEMアルゴリズムに使ったものと同じものを使っています。iter = 0の初期値は、書籍のものに合わせています。K-meansはEMアルゴリズムでσ^2 → 0の極限になっていて、実装自体はEMアルゴリズムに比べれば全然簡単です。

 しいて言えば、K-means法による決定境界(ボロノイ図)を描くのがちょっと面倒くさいくらいです。下記の図では、ボロノイ図は各クラスタの領域を色分けして示しています。これらの境界線は、5個の各クラスタのプロトタイプP(重心)の中から任意の2個を選んで引いた垂直二等分線(5C210本になります。のどこかになります。10本の中で何本か使わない線もあります。5個のプロトタイプPの位置の関係で、どの直線のどの部分を使うかや使う本数が決まってきます。

 下記の図では、各クラスタ(ボロノイ図)に含まれる点も識別できるように色分けした違った形のマーカーで示してあります。最終的(iter=9)には、P[5][2] = [[-2.063, -4.202], [-3.018, 2.930], [0.118, 0.175], [3.942, -2.184], [2.228, 4.221]](推定値は、 [[-2, -4], [-3, 3], [0, 0], [4, -2], [2, 4]])に、π[5] = [0.100, 0.386, 0.218, 0.100, 0.196](推定値は、 [0.1, 0.4, 0.2, 0.1, 0.2])となった。

 また、K-meansは一般的には、局所的最適解になります。下記の例では、大域的最適解になっていますが、初期値の取り方や、パターンのばらつきなどによっては、局所的最適解に収束してしまいます。図で、収束状況を確認するなり、量子化誤差でエラー量が本当に最小になっているかどうかなど確認する必要があります。

 K-meansは直感的にも非常に分かりやすいので、「鶏が先か、卵が先か?」といったような哲学的な「概念の循環参照」に対する機械学習のひとつの答えにもなっています。局所的最適解に収束してしまったものの多くは死滅してしまったかもしれませんが、たまたま大域的最適解に落ち着いたものがその後繫栄した可能性は十分にあります。


 test0_cut.png  test1_cut.png

        iter = 0                                             iter = 1

 test2_cut.png   test3_cut.png

                      iter = 2                                             iter = 3

 test5_cut.png   test9_cut.png

                      iter = 5                                             iter = 9

 q_error_cut.png

                   量子化誤差


by  チイ

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受験は忖度の文化だと思う [社会]

 最近、森友問題で、今年の流行語が「忖度」という言葉になりそうな気配だが、考えてみれば日本の受験制度はまさに忖度そのものだなと思う。出題者が文科省の意向を忖度し、受験生が出題者の意向を忖度しようと懸命になる。受験の中でも受験生が一番苦しめられる、難関校の理系の数学や算数の応用問題は、その良い例だと思う。たとえば、大学受験の東大や京大の数学の問題は、出題者がチャート式のBやCの問題を勉強している受験生が解けないような問題を作って出題します。

 つまり、東大や京大に合格したいなら、そうした出題者の意図を忖度して、その手の問題を効率良く、沢山解く必要があるわけです。それは一般的にはその難関大学別の赤本を買って、過去何年か分の傾向と対策をやって自分で忖度するか、自分で忖度できない人はZ会のようなものに入会して、その手の良質の問題を作ってくれる人が忖度した問題を沢山解く必要があるわけです。

 私なんか、この年になってもおそらく東大や京大の数学の問題で合格点を取ることは難しいと思うのだが、最近年を重ねて、色々と分かってきたことも多々ある。大学入試の数学で一番難しいというか、差がつきやすいのは以外にも数Ⅰの数論だったりする。何故、そんなことになるかといえば、数Ⅰや数ⅡBでは三角関数の使い方みたいな工学的なものはかなりの時間をかけて教えるが、数論はほとんど教えないからだ。(この状況は中学で代数を習う前の小学校の算数の鶴亀や植木算の応用問題が難しいのとよく似ている。)

 しかし数論は「数学の女王」と言われるくらい重要な分野であり、出題者がそのことを知っていて、文科省の範囲ぎりぎりのところであの手この手の問題を作ってしまう。数Ⅰの数論の範囲では、たとえばブルーバックスの数論に書かれているような内容すら教えていません。結局中高6年一貫校の受験校みたいな学校で、学校側がこのことを忖度して受験で出そうなところを効率良く教えるか、数学マニアで自分でどんどん先を勉強しているような人でないと解けないということになってしまう。

 本当は受験でこれらの問題が解けた解けないで、一喜一憂するよりはもっと重要なことがあるように思う。たとえば大学の理学部に進学を考えているような人は、高校の1年間を丸々数論に充てて、きちんと学ぶような範囲の選択の仕方もあっていいと思う。素数などの問題も、ゼータ関数の前あたりまでのブルーバックスの素数の数論に書いてあるような内容は知っておくべきだと思う。高校くらいの年齢になると、工学系に進む人と理学系に進む人で数学で学ぶ範囲が違ってくるのはある意味当然だと思うし、またその方が学びの多様性があって面白いと思う。

 もっと言えば、現行の範囲で、これらの問題を忖度して解けるようになるより、高校数学の学ぶ範囲を現在の大学の一般教養課程くらいまで広げて、その範囲でチャート式のBやCの問題が解けた方がずっといいようにも思う。というのも、これらの問題はどんどん先を勉強していくことによって、ほとんどが必然的に解けるようになってくるからです。私がいまの受験制度が罪だなと思うのは、受験生をその範囲の中に留めてしまって、先に行こうとする力を奪ってしまうからです。(青色発光ダイオードの中村修二は、これらの受験問題のことを、「超ウルトラクイズ」と呼んでいた。)

 私が高校の時、私の高校は進学校だったので数学の授業は教科書は半分くらいの時間で終わらせて、後の半分はチャート式のBやCの問題演習をやるというのが日課だった。数学の授業の時、演習問題をやりながら、「こんなもん、数学でもなんでもないからね~」といつも大声でが鳴っている教諭がいた。その当時はこの教諭は何故こんなことを言うんだろ~な?と不思議に思っていたが、それ以上深く考えることはなかった。この年になって、何故この教諭がそんなことを言っていたのかが理解できるようになった。


by チイ


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トランプの背後にはキッシンジャーの存在があるらしい [社会]

 トランプ大統領誕生のきっかけは、大統領選途中でヘンリー・キッシンジャーがヒラリーからトランプへ鞍替えしたことが大きいと言われているようです。キッシンジャーがヒラリーのベンガジ事件やメール問題で戦争屋のヒラリーに見切りをつけ、トランプを支持したことが選挙戦の行方を決定したようです。(キッシンジャーはヒラリーが政権を取ると、本当に第3次世界大戦が起こってしまうと考えていたようです。)

 今回の北朝鮮問題の背後にもキッシンジャーの存在があると言われています。武力行使をちらつかせながら、中国に北朝鮮問題を本気で解決させようというのは、キッシンジャーとトランプの戦略のようです。この手の話は、おそらく知っている人は知っているのでしょうけど、表立って報道されることはほとんどありません。また、これらの件に関しては、私には真意のほどは調べようがありませんが、おそらく本当なのだろうなと思っています。

 トランプの娘イバンカの夫(娘婿)のクシュナー氏は、ハーバード大学を首席で卒業したユダヤ人です。イバンカは結婚後、キリスト教からユダヤ教に改宗しています。最近、政権内でトランプ側近のバノン氏とクシュナーの意見が対立することが多くなって、バノン氏は更迭されたようです。今回の米のシリア攻撃に関しても、クシュナーが大きく関わっていることは容易に推察されます。

 ユダヤ人は世界で一番人を評価する能力が高いと言われています。メンデルスゾーンは作曲家としての評価はそんなに高くありませんが、彼の一番の功績はバッハを復活させたことです。バッハは歴史の中で何度か忘れ去られ2回ほど復活しています。当のドイツ人でさえ忘れてしまっていたバッハを復活させたことは、後のドイツ黄金期の最上の文化を滅茶苦茶になってしまったドイツに代わってユダヤ人が引き継いだことにも繋がっています。そう考えると、キッシンジャーが支持しているトランプは、世間で言われているような愚か者ではないと思います。

 逆に、世界で一番人を評価する能力が低いのは日本人です。日本人は駄目ユダヤ人を引っ張ってくる名人です。ソニーは盛田さんのコンテンツとソフトウエアを混同した路線を出井さんがそのまま引き継いで、お門違いのストリンガーを引っ張ってきてしまいました。そしてそれは今のリッジ平井にまで続いています。平井さんはおそらくCのプログラミングを1行も書いたことがないでしょう。

 日銀は、経済学者として疾っくの昔にピークを過ぎて、マスコミに露出する回数の増えたクルーグマンのリフレ理論に乗っかって、にっちもさっちも行かないような状態に陥ってしまっています。当のクルーグマン本人は、その理論の間違いを既に認めてしまっています。(私が日本政府だったら、同じユダヤ人でもスティグリッツ氏に顧問をお願いすると思います。彼の方がよっぽど誠実で、人間的にも信頼できる人柄だと思います。)

 日本のように世界的なプレゼンスがなく、金儲けだけに勤しんでいるような国に、世界の叡智が来てくれるはずもありません。優秀なユダヤ人を引っ張って来たいなら、まだ若くて無名の時代にその才能を発掘して大金をはたいて連れてくるようなことをしない限り無理だと思います。せめて、それくらいのリスクは負うべきです。


 by チイ

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忖度のジョーク [社会]

  安倍総理夫人の「安倍昭恵」さんの顔って、昔あったお菓子の「ペコちゃん」に似てませんか?昭恵夫人は森永製菓の令嬢で、お父様が自分の娘をモデルにしてペコちゃんのキャラクターを作ったそうです。なんか昭和のはじめ頃の日本人女性の面影を残していて、見ていて落ち着きませんか?

th.jpg ペコちゃん

 少し遅れてしまいましたが、これはエイプリルフールです。ペコちゃんは、森永製菓ではなくて、不二家のキャラクターです。

 by チイ


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